Man kann zwar in der klassischen Thermodynamik auf mikroskopische Begründungen zurückgreifen. Doch ist das keinesfalls notwendig. Auch Einstein führt „zur besonderen Beachtung der grundsätzlichen Skeptiker“ an, dass die Thermodynamik nicht durch mikroskopische Details revidiert werden kann.
Entgegen der landläufigen Meinung, die Physik würde immer reduktionistisch arbeiten, ist die Thermodynamik keine reduktionistische Theorie. Dieser Behauptung kommen mindestens zwei Bedeutungen zu. Die moderne Thermodynamik (Nichtgleichgewichtsthermodynamik) steht vor dem Problem, dass makroskopische Phänomene keine reinen Epiphänomene der mikroskopischen Welt sind. In diesem Beitrag soll es aber um die klassische Thermodynamik gehen. Diese wiederum ist in einem anderen Sinn nicht-reduktionistisch: In der klassischen Thermodynamik wird bewusst auf jedwedes mikroskopische Fundament verzichtet. Das ist ihr Wesenszug. Dadurch ist sie frei von den immer neuen Entwicklungen, die durch ein tieferes physikalisches Verständnis der mikroskopischen Welt herrühren.
Albert Einstein beschreibt es wie folgt:
Eine Theorie ist desto eindrucksvoller, je größer die Einfachheit ihrer Prämissen ist, je verschiedenartigere Dinge sie verknüpft, und je weiter ihr Anwendungsbereich ist. Deshalb der tiefe Eindruck, den die klassische Thermodynamik auf mich machte. Es ist die einzige physikalische Theorie allgemeinen Inhaltes, von der ich überzeugt bin, dass sie im Rahmen der Anwendbarkeit ihrer Grundbegriffe niemals umgestossen werden wird (zur besonderen Beachtung der grundsätzlichen Skeptiker).
Ist der Rahmen der Anwendbarkeit ihrer Grundbegriffe gegeben, ist der Rest unumstößlich. Denn es bleibt nur noch (nicht einmal besonders schwierige) Mathematik.
Wo steckt die Physik?
Jetzt sollte man sich fragen: wo steckt denn überhaupt die Physik in dieser Theorie, die angeblich nicht revidierbar ist? Der Satz von Pythagoras, zum Beispiel, wird sicher auch niemals revidiert, doch er ist ja schließlich auch keine Physik sondern Mathematik.
Die Physik steckt in drei Dingen: zum einen in der Energieerhaltung – würde sie fallen, fällt die Thermodynamik; zum weiteren in dem Entropieprinzip; und schließlich und konkreter in einer frei wählbaren Zustandsgleichung.
Darüber hinausgehend verbleibt noch mehr als Mathematik, nämlich eine Ordnung herzustellen. Anders gesagt: man muss ein gutes Lehrkonzept aufstellen. Auch diesbezüglich spielt die Physik mit ihrer Systematik eine Rolle. Dabei kann es zu Veränderungen kommen, die aber nicht die Thermodynamik in ihrem Inneren betreffen (oder gar verändern) sondern ihre Repräsentation.
Ja sogar die solide logische Basis der klassischen Thermodynamik ist immer noch ein aktives Forschungsfeld. Hierbei wiederum geht es jedoch auch nicht um ihre mikroskopische Fundierung sondern um die Herleitung der Hauptsätze aus Axiomen, die sich um das makroskopische Konzept der adiabatischen Erreichbarkeit drehen (was einer eigenen Fußnote bedarf).
Eigentlich wäre damit alles gesagt. Trotzdem hat man jetzt natürlich noch nicht verinnerlicht, dass eine mikroskopische Fundierung nicht Teil der Thermodynamik ist. Dazu sollte man sich einmal fragen, wo mikroskopische Fundamente auftreten könnten?
Lässt sich Energie in der Thermodynamik mikroskopisch fundieren?
Schauen wir zuerst auf die Energie. Hier könnten verschiedenen Energieformen mikroskopisch betrachtet werden. Aber Energie ist in der Thermodynamik nur eine Erhaltungsgröße. Wie schon in einer anderen Fußnote vorab ausgeführt wird man in keinem Lehrbuch der Thermodynamik eine explizite Definition finden, was Energie eigentlich ist – außer erhalten.
Erklärt oder nicht erklärt – Was ist mit der Frage nach der Entropie?
Schauen wir nun auf die Entropie. Sie wird gerne durch eine mikroskopische Fundierung “erklärt”. Ob dies leicht gelingen kann, muss man wohl bezweifeln, wenn dazu Beispiele aufgeführt werden, wie das einer Herde Affen, die mit Buchstabennudeln Sätze legen wie TO BE OR NOT TO BE†. Auch der Versuch von Harald Lech Entropie Laien zu erklären, geht in meinen Augen mächtig schief, mehrfach verspricht er sich, einmal bleibt es sogar von ihm unkorrigiert (wer findet den Versprecher?).
https://www.youtube.com/watch?v=4VS0LR5iIMU
Das heißt natürlich nicht, dass man sich nicht doch an eine mikroskopische Fundierung der Entropie wagen sollte. Aber dann man verlässt letztlich die Thermodynamik und tritt ein in die Statistische Physik oder, wenn wir uns auf Hamiltonsche Systeme beschränken, in die Statistische Mechanik.
Es kann gute Gründe dafür geben, Statistische Physik anzuführen, zum Beispiel, weil man Systeme betrachtet, die zu klein sind, um sie im thermodynamischen Limit betrachten zu können. Gilt das thermodynamische Limit wäre trotzdem noch eine Frage, wie der Zeitpfeil entsteht aus Zeit-invarianten mikroskopischen Gleichungen. Oder im Bereich der modernen Thermodynamik spielen die mikroskopischen Fundamente eine Rolle
Man sieht all diesen wichtigen Fragen geradezu an, dass sie eben keine klassische Thermodynamik mehr sind.
Idealisierte Zustandsgleichung
Bleibt die mikroskopische Fundierung der Zustandsgleichung. Es ist völlig legitim über das mikroskopische Fundament nachzudenken und damit zu neuen Zustandsgleichungen zu kommen oder zu Korrekturtermen für bestehende idealisierte Zustandsgleichungen. Die Ideale Gasgleichung und die Van-der-Waals-Gleichung fallen einem sofort ein. Doch sobald die klassische Thermodynamik beginnt, wird man die Zustandsgleichungen einfach vorgeben, d.h. voraussetzen. Das heißt, innerhalb der Thermodynamik sollte man auf den Standpunkt stehen, dass der Zustandsgleichung selbst quasi eine fundamentale Rolle zukommt, die jedoch austauschbar ist. Daraus folgt dann, dass Zustandsgleichungen zwar Idealisierungen sind, dies aber gerade kein reduktionistischer Ansatz ist.
Fazit: Die Statistische Physik ist komplementär zur klassischen Thermodynamik. Den einen hilft ein mikroskopisches Bild, andere verwirrt es. Das muss letztlich jeder für sich entscheiden. Klar ist, die klassische Thermodynamik ist schlicht keine reduktionistische Theorie, die auf den mikroskopischen Prinzipien fußt. Die der klassischen Thermodynamik innewohnende Struktur, nämlich dass Ineinandergreifen von Energieerhaltung, Entropieprinzip und einer frei gewählten Zustandsgleichung, ist auch in der reinen makroskopischen Form erlernbar (in meinen Augen sogar leichter so erlernbar). Das schließt nicht aus, dass mikroskopische Bilder als komplementäre Betrachtungsweisen dabei helfen, solange man nicht in ihnen eine Begründung sucht.
Fußnoten zur Fußnote
† Das Beispiel kommt aus einen der bekanntesten deutschsprachigen Lehrbücher der Physik: Gerthsen Physik – Springer (Link zu Springer).